13问答网 > ◆◆((x-2)(x+1)(x-3)(x+2)+3如何分解因式？

◆◆((x-2)(x+1)(x-3)(x+2)+3如何分解因式？

这个怎么分，过程，思路。。急。。在线等！！打开括号乘吗？

2025-04-04 10:11:41

推荐回答（4个）

回答1：

核心思想就是降幂
(x-2)(x+1)(x-3)(x+2)+3
=(x^2-x-2)(X^2-x-6)+3
令y=x^2-x-2
原式 = y(y-4)+3=y^2-4y+3=(y-1)(y-3)
将y=x^2-x-2带回
原式 =（x^2-x-3）（x^2-x-5）
=(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)
利用求根公式求出x1、x2、x3、x4即可

回答2：

原式＝（x^2-x-2)(x^2-x-6)+3
设x^2-x=a
原式＝(a-2)(a-6)+3
=a^2-8a+15=(a-3)(a-5)
将a＝x^2-x带入得
(x^2-x-5)*(x^2-x-3)

回答3：

原式＝（x^2-x-2)(x^2-x-6)+3
设x^2-x=a
原式＝(a-2)(a-6)+3
=a^2-8a+15=(a-3)(a-5)
将a＝x^2-x带入得
(x^2-x-5)*(x^2-x-3)

回答4：

乘起来就好