研究（1）：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系:∠BDA′=2∠A。
研究（2）：∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系:2∠A=∠BDA′+∠CEA′
原因：∠CEA′+∠AEA′=180°
∠BDA′+∠ADA′=180°
四边形DAEA′的内角和为360°，即∠A′+∠A+∠ADA′+∠AEA′=360°
故 ∠CEA′+∠AEA′+∠BDA′+∠ADA′=∠A′+∠A+∠ADA′+∠AEA′
又∠A′=∠A
所以2∠A=∠BDA′+∠CEA′
研究（3）：∠BDA′=2∠A+∠CEA′
证明：设DA′与AC相交于F，则
∠BDA′=∠DFA+∠A(三角形外角等于什么不相邻两内角之和)
而∠DFA=∠A′+∠CEA′（同上理由）
故
∠BDA′=∠A′+∠CEA′+∠A
又∠A′=∠A
所以∠BDA′=2∠A+∠CEA′
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