1.设杆与水平方向的夹角为θ。
mgcosθ-N=mv^2/r
μN=mgsinθ
mgsinθ=1/2mv^2
r=(L/2)-l
由此四个方程可以解出θ.
2.
(1)应该是质心吧。
碰时动量守恒,因为是完全非弹性碰撞,故而碰后速度相等,碰后以细杆低端为转轴转动。
mv0=(m+M)V’
V'=mv0/(m+M)
V'=ωL
ω=mv0/[(m+M)*L]
(2) 这个好像有点麻烦,不知道下面的是对是错。
设杆与地面的夹角为α,杆对物块有一向相反方向的分力,若其刚好在杆脱离之前就使木块减速为0,不计摩擦,没有能量损耗,那么物体将来回做简谐振动。
满足的条件为:
Mg(L-Lsinα)+1/2*MV'^2=1/2*Mv'^2
Mgcosα=Mv'^2/r
L-Lsinα=1/2*gt^2
可以解出t,则做简谐振动的临界时间t'<t.
若t'>t,则:杆将与小球分离.
若t'≤t,则有小球来回做简谐振动,回复力应由杆的重力的分力提供,
即:Mgsinα*cosα
设刚碰撞的点为原点,远离该点的距离为x,则cosα=x/L
F=-Mgsinα*(x/L)
T=2π√(gsinα/L)
1.
当刚刚开始滑动时:
设杆与水平方向的夹角为@,
手给的力为F,(没说竖直向上吗?“托住~~”就当是吧;)
桌面给的弹力为Fn,垂直于杆向上。
则摩擦力为f=u*Fn,方向平行于杆向上。
正交分解:
在水平方向上,
Fn*sin@=f*cos@=u*Fn*cos@;
在竖直方向上,
mg=F+Fn*cos@+f*sin@=F+Fn*cos@+u*Fn*sin@
好像根据第一个式子就能弄出tan@=u ,白设F和Fn了。(这么简单,是不是错了?)
思路应该这个样,不知有没有做错。
1. 你应该是转动惯量搞错了!
本题中,转动惯量算出来是:J=m(L^2-3Ll+3l^2)/3.
有点后悔上高中了,完全看不懂.......
本人高一
第一题力矩平衡做 不需要用摩擦系数 第二题也是力矩平衡 反过来作 设摆动中心点离接触点距离x 然后结合三角函数作 第二小问依旧力矩平衡 应该是求范围的 分段写 考的是一个知识点
我和 雪芦翠鸟
的答案是一样的
楼主能把答案先给出来吗?