2弧度的圆心角所对的弦长为2、则这个圆心角所夹的扇形面积的数值是、

如题、最好讲解一下过程、

2025-04-29 01:33:18

推荐回答（3个）

回答1：

半径为1/sin1,弧长为2/sin1,面积为1/2*(1/sin1)*(2/sin1)=1/（sin1^2)

回答2：

过圆心O作OD⊥弦AB于D.连接OA.
则
OA
=
r
.AD=AB/2=1,所以r
=
(1/sin1)
所以扇形的弧长l=r
*
2=
2/sin1
S
=
(1/2)
*
r
*
l
=
(1/2)*(1/sin1)*(2/sin1)
=1/sin²1
约为1.412

回答3：

将圆心和弦的中点连接，得到直角三角形，半弦长为1，设圆半径为R，
1/R=sin1，半径R=1/Sin1，
圆心角为2弧度，根据弧长公式求得扇形所对弧长L=2R
再根据扇形面积公式可得
S=（1/2）L*R=（1/2）2R*R=R^2=(1/sin1)^2
选择（B）