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证明 tana+tanb=tan(a+b)-tana tanb tan(a+b)

2025-04-27 18:32:18

推荐回答（3个）

回答1：

这个题我有两种解法，第一种是老老实实的把tan转换成sin/cos；第二种是在原有公式上变形，但我不知道这个公式，你们老师有没有讲，或者这题的本意就是要用第一种方法做的，因为第二种方法太简单了。还要补充一点，这个等式成立的前提是：a≠(π/2)+2kπ，b≠(π/2)+2kπ，a+b≠(π/2)+2kπ，(其中，k为整数)

回答2：

右边=tan(a+b)[1-tana*tanb]
=[(tana+tanb)/(1-tana*tanb)]/[1-tana*tanb]
=tana+tanb
=左边

回答3：

因为tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
tana+tanb=(1-tana*tanb)tan(a+b) (由和角公式变形而来)
http://hi.baidu.com/snailbaby/blog/item/342ed84e010f750db3de05b3.html