已知随机变量ξ的分布列如表所示: x -1 0 1 2 P(ξ=x) a b c 112若Eξ=0,Dξ=1,则b=1414

2025-04-29 06:34:59
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回答1:

由分布列的性质可得a+b+c+

1
12
=1,①
又可得Eξ=-a+c+
1
12
=-a+c+
1
6
=0,②
Dξ=(-1-0)2a+(0-0)2b+(1-0)2c+(2-0)2×
1
12
=1,
化简可得:a+c+
1
3
=1,③
联立②③可解得
a=
5
12
c=
1
4
,代入①可得b=
1
4

故答案为:
1
4