如图所示的方格纸中,点A、B、C都是格点(小正方形的顶点),则∠BAC与∠BCA度数的和为______

2025-05-04 18:06:47
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回答1:

在△ABC中,根据方格的边长为1,
分别计算AB=

12+32
=
10

BC=
22+42
=
20

AC=
12+72
=
50

且在三角形中,AC2=AB2+BC2+2AB?BCcos∠ABC,
经计算得cos∠ABC=-
2
2

∵∠ABC为钝角,∴∠ABC=135°,
故∠BAC+∠BCA=180°-∠ABC=45°,
故答案为 45°.