A、球最高点时绳子可能有拉力,由重力和拉力的合力提供向心力.故A错误. B、当小球恰好到达最高时,由重力提供向心力,绳子的拉力为零.故B错误. C、小球过最低点时由绳子的拉力和重力的合力提供向心力,向心力向上,合力向上,拉力一定大于重力.故C错误. D、小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,在最高点时由重力提供向心力,由牛顿第二定律得:mg=m v2 L ,得到v= gL .故D正确.故选D