解答：解：过C作CE⊥AB于E，
∵CE⊥AB，CE过圆心C，
∴AD=2AE．
∵△ABC中，∠C是直角，AC=9，BC=12，
∴由勾股定理得：AB=
=15，
AC2+BC2
由三角形的面积公式得：AC×BC=AB×CE，即9×12=15CE，
∴CE=
=9×12 15
，36 5
在△AEC中，由勾股定理得：AE=
=
AC2?CE2
=
92?(
)2
36 5
，27 5
∴AD=2AE=
．54 5
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