解答：解：因为f（1+x）-f（1-x）=0恒成立，可得函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
再根据f（x）是奇函数，x∈[0，1]时，f（x）=2x，可得x∈[-1，1]时，f（x）=2x，
所以f（x）是周期为4的周期函数（且该函数最大值与最小值分别为2和-2）．
要使关于x的方程f（x）=ax有5个不同的解，即使y=f（x）与y=ax有5个交点即可．
由于这两个函数都是奇函数，其中有一个交点肯定是原点，只需考虑（0，+∞）有两个交点即可
画出函数图象如下：
当a=
，即 f（x）=ax过点（5，2））时，恰好5个交点，2 5
当a＜0时，a的范围在（k1，k2）之间，k1=-
，k2=-2 3
，即-2 7
＜a＜-2 3
，2 7
故答案为：（-
，-2 3
）∪{2 7
}．2 5
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