求函数y=arcsin(2x-1)的定义域和值域,要求过程！

2025-03-07 06:54:58

推荐回答（3个）

回答1：

-1≤2x-1≤1
解得：0≤x≤1
所以函数的定义域是x∈[0,
1]
值域：
由于函数在水平方向上发生了位置变化，但在垂直方向上没有发生位移
所以函数的值域为y∈[-π/，π/2因为y=arcsin(2x-1)中，括号里的数2x-1的取值范围在-1和1之间，所以

回答2：

令2x-1=M，则y=arcsinM
根据y=arcsinM的图像可得-1≤M≤1，-1≤2x-1≤1，可得0≤x≤1
另外根据y=arcsinM的图像直接可得它的值域为≥-π/2且≤π/2

回答3：

根据arcsin定义， y取值范围是[-pi/2,pi/2],即值域；
求定义域：
-1《2x-1《1
解得此不等式可得：0《x《1
希望你能看明白。