解：∵x2+x+1=0，
∴x2=-x-1，x2+x=-1，
x3-x2-x+7=x•x2-x2-x+7=x（-x-1）-x2-x+7=-x2-x-x2-x+7=-2×（x2+x）+7=9．
x3-x2-x+7=x(x^2+x-1)-2x^2+7=-2x^2+7因为x2+x-1=0，所以，x^2=1-x,代入上式得x3-x2-x+7=2x+5x2+x-1=0,解得x=(-1±√5）/2所以x3-x2-x+7=2x+5=4±√5
得X3=1，原式=1+1+7=9
x²+x+1=0
x²+x=-1
x³-x²-x+7
=x³+x²-2x²-x+7
=x(x²+x)-2x²-x+7
=-x-2x²-x+7
=-2（x²+x）+7
=-2x（-1）+7
=9
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