什么是加法原理和乘法原理

加法原理和乘法原理是计数研究中最常用、也是最基本的两个原理．所谓计数，就是数数，把一些对象的具体数目数出来．当然，情况简单时可以一个一个地数．如果数目较大时，一个一个地数是不可行的，利用加法原理和乘法原理，可以帮助我们计数．
　　加法原理
完成一件工作有n种方式，用第1种方式完成有m1种方法，用第2种方式完成有m2种方法，…，用第n种方式完成有mn种方法，那么，完成这件工作总共有
m1+m2+…+mn
种方法．
　　例如，从a城到b城有三种交通工具：火车、汽车、飞机．坐火车每天有2个班次；坐汽车每天有3个班次；乘飞机每天只有1个班次，那么，从a城到b城的方法共有2+3+1=6种．
　　乘法原理
完成一件工作共需n个步骤：完成第1个步骤有m1种方法，完成第2个步骤有m2种方法，…，完成第n个步骤有mn种方法，那么，完成这一件工作共有
m1·m2·…·mn
种方法．
　　例如，从a城到b城中间必须经过c城，从a城到c城共有3条路线(设为a，b，c)，从c城到b城共有2条路线(设为m，t)，那么，从a城到b城共有3×2=6条路线，它们是：
am，at，bm，bt，cm，ct．

在现实生活中，经常要将两种或两种以上的事物进行搭配。如果完成一件工作有几种不同的方法，每种方法又有很多种不同的方法。而且这些方法彼此互拆那么完成这件事而且这些方法彼此互拆，那么完成这些工作的方法总数就是等于各类完成这件工作的综合。这种方法我们这种方法我们称之为加法原理，也叫分类记数原理。

如果完成一件工作需要很多步骤每个步骤如果完成一件工作需要很多步骤，每个步骤中就有很多种不同的方法，那么完成这件工作的方法就是把每一个步骤中的不同方法连成起如果完成一件工作需要很多步骤，每个步骤中就有很多种不同的方法，那么完成这件工作的方法就是把每一个步骤中的不同方法连成起来。这种方法我们称之为乘法原理，又叫做分布计算原理。

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