解：（1）由二次函数图象的对称性可知n=2；
y的最大值为1．
（2）由题意得：a+b=14a-2b=0，
解这个方程组得：a=13b=23；
故这个二次函数的解析式为y=13x2+13x；
∵13＞0，
∴y没有最大值；
（3）由题意得：a+b=1an2+bn=0，
整理得：an2+（1-a）n=0，即n（an+1-a）=0；
∵n≠0，
∴an+1-a=0；
故（1-n）a=1，而n≠1；
若y有最小值，则需a＞0，
∴1-n＞0，即n＜1；
∴n＜1且n≠0时，y有最小值．
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