1)x³=-i x³+i=0
(x-i)(x²+ix-1)=0
x1=i x2=-i/2-√3/2 x3=-i/2+√3/2
2)设x=at²+bt+c+de^t
∵x(0)=1/3 ∴c+d=1/3
x'=2at+b+de^t
∵x'(0)=1 ∴b+d=1
x''=2a+de^t
代入x''+2x'-3x=3t²-4t
2a+de^t+2(2at+b+de^t)-3(at²+bt+c+de^t)=3t²-4t
∴-3at²+(4a-3b)t+2a+2b-3c=3t²-4t
-3a=3
4a-3b=-4
2a+2b-3c=0
∴a=-1 b=0 c=-2/3 d=1
∴ x=-t²-2/3+e^t
x^3=-i
x^3+i=0
(x+i)(x^2-xi-1)=0
x+i=0 x=-i
x^2-xi-1=0
x=i/2±√(-1+4)=i/2±√3
1 i, 根号3/2-1/2i, -根号3/2-1/2i
2 x=-t^2-2/3+e^t
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