y=(1+x)^(2/x)
两边取对数
lny=2/x*ln(1+x)
两边求导
y'/y=2/[x(1+x)]-2/x^2*ln(1+x)
化简得
y'={2/[x(1+x)]-2/x^2*ln(1+x)}*(1+x)^(2/x)
另一个方法相同，结果是
y'=[ln(1/x)-1]*(1/x)^x
1.y=(1+x)^(2/x)
lny=(2/x)ln(1+x)
求导 y'/y=(-2/(x^2))*ln(1+x)+2/(x(1+x)
y'=[(1+x)^(2/x)]*[(-2/(x^2))*ln(1+x)+2/(x(1+x)]
2.y=(1/x)^x
lny=xln(1/x)=-xlnx
求导 y'/y=-(lnx+1)
y'=-(lnx+1)*(1/x)^x
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