现有一组按规律排列的数1⼀4..-1⼀3..7⼀16..-13⼀25..7⼀12………其中.第8个

第八个数为-57/64

原数列通分有1/4，-3/9，7/16，-13/25，21/36,,,,,,

分子为1，3，7，13，21，二级等差数列：a1=1,，则后面为31，43，57 ,,,,,,

分母为4，9，16，25，36，分别为2，3，4，5，6的平方数列，所得规律为：，所以第8个数为9的平方81。

根据已知条件，可发现下述规律：

当n=1时，=/=1/4。

当n=2时，=/=（1+2(2-1)）/9=3/9。

当n=3时， =/=(3+2(3-1))/16=7/16。

则当n=n时，=/=/

偶数项为负数 所以第8个数为-57/81，通分为（-19/27）

扩展资料：

二级等差数列概述：

相邻两个元素的差可以组成一个新数列，如果这个新数列是等差数列，那么原数列就是二次等差数列。
比如2，5，10，17,26...
相邻两项的差是3,5,7,11...是等差数列，2，5，10，17,26...就叫二次等差数列。

参考资料：百度-百科二级等差数列

第8个数为-57/81，通分为（-19/27）。

计算过程如下：

原数列通分有1/4，-3/9，7/16，-13/25，21/36。

分子为1，3，7，13，21，二级等差数列，则后面为31，43，57。

分母为4，9，16，25，36，分别为2，3，4，5，6的平方数列，所以第8个数为9的平方81。

偶数项为负数。

所以第8个数为-57/81，通分为（-19/27）。

扩展资料：

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

二级等差数列：

比如3，7，12，18 ，25就是二级等差数列。

7-3=4 12-7=5 18-12=6 25-18=7二级等差数列

利用差分公式可以给出二级等差数列的通项公式:

an=a1+(a2-a1)(n-1)+(a3-2a2+a1)(n-1)(n-2)/2

其中a1-2a2+a3=(a3-a2)-(a2-a1)也可称为二级等差数列的公差.

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分。

另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。

求和公式（文字）

【（首项+末项）×项数】÷2

首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2

{【2首项+（项数-1）×公差】项数}/2

参考资料来源：百度百科--等差数列

第八个数为-57/64