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在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；（2
在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；（2
2025-04-27 13:54:51
推荐回答（1个）
回答1：
（1）因为圆C的圆心为C（1，0），可设圆C的标准方程为（x-1）
2
+y
2
=r
2
．
因为点A（3，1）在圆C上，所以（3-1）
2
+1
2
=r
2
，即r
2
=5．
所以圆C的标准方程为（x-1）
2
+y
2
=5．
（2）由于圆心C到直线l的距离为
d=
|1-2×0+9|
2
2
+
1
2
=2
5
．
因为
2
5
＞
5
，即d＞r，所以直线l与圆C相离．
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