假设甲全对，乙就对15-10=5,错的就是10-5=5,甲乙的得分差为5×10-(5×6-5×3)=35分，与实际分差35-19=16分。甲每多错1题，乙每多对1题，分差会缩小5+2+6+3=16分。16÷16=1道，所以甲错1道，对了10-1=9道，乙对了15-9=6道。
甲做对一题与错一题相差5+2=7分，
所以，甲比乙多对：19÷7≈3题；
乙做对（15-3）÷2=6题，甲做对15-6=9题；
检验：甲得分=9×5-2=43分；
乙得分=6×6-3×（10-6）=24分；
而，43-24=19分，符合题意。
故，甲对9题，乙对6题。
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