∫_a^b[f(x)+tg(x)]^2dx=∫_a^bf^2(x)dx+2t∫_a^bf(x)g(x)dx+t^2∫_a^bg^2(x)dx>=0上式对任意t都成立, 上式左端可看成t的一元二次函数, 由一元二次不等式解的特性可看出, 判别式小于零, 这就是你要的不等式了
