首页
13问答网
>
设f(x)＝ex1+ax2，其中a为正实数．若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围
设f(x)＝ex1+ax2，其中a为正实数．若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围
2025-04-24 13:52:10
推荐回答（1个）
回答1：
∵
f(x)＝
e
x
1+a
x
2
，
∴f'（x）=
e
x
?
1+a
x
2
?2ax
(1+a
x
2
)
2
，
∵f（x）为R上的单调函数，
∴f'（x）≥0或f'（x）≤0在R上恒成立，
又∵a为正实数，
∴f'（x）≥0在R上恒成立，
∴ax
2
-2ax+1≥0在R上恒成立，
∴△=4a
2
-4a=4a（a-1）≤0，解得0≤a≤1，
∵a＞0，
∴0＜a≤1，
∴a的取值范围为0＜a≤1．
相关问答
最新问答
武汉CAD室内设计培训机构怎么那么多，该选哪个好
博客园 管理页面可以设置样式吗
重度混合型混合动力电动汽车电动机的峰值功率和发动机的额定功率比为4吗？为啥
miui9小米5x怎么还没有推送
芜湖扬子农村商业银行
我在店里面捡到一部华为手机,失主找来的时.我没还给他.然后他报警了.警察来了我把手机还给他了.这犯法吗
国庆节国旗下讲话稿800字，《我是中国人我骄傲》关于爱国，急需！！！！
美国执行注射死刑一般采用什么毒药？
定制衣柜板材品牌排行榜大家看到了？用哪个品牌更划算？
龙华天虹坐啥车到龙华新区云芬村
