13问答网 > 已知a>0,b>0,且2根号a*(根号a+2根号b)=根号b*(根号a+5根号b)，求(2a+3b+根号ab)⼀(3a-2b+根号ab)的值

已知a>0,b>0,且2根号a(根号a+2根号b)=根号b(根号a+5根号b)，求(2a+3b+根号ab)⼀(3a-2b+根号ab)的值

帮个忙啊~~过程详细点...回答对了再给100分............

2025-03-04 03:38:25

推荐回答（1个）

回答1：

2√a*√a+4√a*√b=√b*√a+5√b*√b
2a+4√(ab)-√(ab)-5b=0
2a+3√(ab)-5b=0
(2√a+5√b)(√a-√b)=0
a>0,b>0
所以2√a+5√b>0
所以√a-√b=0
√a=√b
所以a=b

所以原式=(2a+3a+√a²)/(3a-2a+√a²)
=(5a+a)/(a+a)
=6a/2a
=3