设g(x)=f(x)-f(x+π)则 g(x)在[0，π]上连线，g(0)=f(0)-f(π)g(π)=f(π)-f(2π)(1)f(0)=f(π)，则ξ=0满足要求。(2)f(0)≠f(π)，则，g(0)·g(π)＜0根据零点定理，存在ξ∈(0，π)使得g(ξ)=0即f(ξ)=f(ξ+π)
