首先用待定系数法，求矩阵的逆阵。
举例：
矩阵A=
1 2
-1 -3
假设所求的逆矩阵为
a b
c d
则
从而可以得出方程组
a+2c=1
b+2d=0
-a-3c=0
-b-3d=1
解得
a=3
b=2
c=-1
d=-1
4
所以A的逆矩阵A⁻¹=
3 2
-1 -1
扩展资料：
关于逆矩阵的性质：
1、矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。
2、可逆矩阵一定是方阵。
3、如果矩阵A是可逆的，A的逆矩阵是唯一的。
4、可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。
求逆矩阵过程如上
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