设随机变量X1，X2，......Xn，......独立同分布，并且具有有限的数学期望和方差：E(Xi)=μ，D(Xi)=σ20(k=1,2....)，则对任意x，分布函数
满足
该定理说明，当n很大时，随机变量 近似地服从标准正态分布N(0，1)。因此，当n很大时， 近似地服从正态分布N(nμ，nσ2)．该定理是中心极限定理最简单又最常用的一种形式，在实际工作中，只要n足够大，便可以把独立同分布的随机变量之和当作正态变量。这种方法在数理统计中用得很普遍，当处理大样本时，它是重要工具
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