13问答网 > 若多项式x+ax+8和多项式x^2-3x+b相乘的积中不含x^2,x^3项，求（a-b）^3-(a^3-b^3)的值

若多项式x+ax+8和多项式x^2-3x+b相乘的积中不含x^2,x^3项，求（a-b）^3-(a^3-b^3)的值

是x^2+ax+8，打错了！

2025-02-25 03:37:46

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回答1：

多项式是x^2+ax+8吧?

(x²+ax+8)(x²-3x+b)=x²*x²+(a-3)x³+(b+8-3a)x²+(ab-24)x+8b,
也可以只算出三次项的系数(a-3)和二次项的系数(b+8-3a).
因为乘积中不含x的二次方、x的三次方项，
所以a-3=0,b+8-3a=0，解得a=3,b=1.
（a-b）^3-(a^3-b^3)
=(3-1)^3-(3^3-1)
=8-(27-1)
=-18

回答2：

题目有问题吧，肯定有x^3...