[√(1+tanx)-√(1-tanx)]/sinx
=[√(1+tanx-√(1-tanx)][√(1+tanx)+√(1-tanx)]/sinx*[√(1+tanx)+√(1-tanx)]
=2tanx/sinx*[√(1+tanx)+√(1-tanx)]
=(2tanx/sinx)*1/*[√(1+tanx)+√(1-tanx)]
因为x趋向于0的时候
2tanx/sinx=2;
1/[√(1+tanx)+√(1-tanx)]=1/2;
所以原式=2*1/2=1;
即答案是1；
解毕#
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