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作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，
∴∠FAD=90°．
∵∠B=90°，
∴∠FAD=∠B．
在△FAD和△DBC中，
AF＝BD
∠FAD＝∠B
AD＝BC，
∴△FAD≌△DBC（SAS），
∴DF=DC，∠ADF=∠BCD．
∵∠BDC+∠BCD=90°，
∴∠ADF+∠BDC=90°，
∴∠FDC=90°，
∴∠FCD=45°．
∵∠FAD=90°，∠B=90°，
∴∠FAD+∠B=180°，
∴AF∥BC．
∵DB=CE，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF，
∴∠EAC=∠FCA．
∵∠APD=∠ACP+∠EAC，
∴∠APD=∠ACP+∠ACE=45°；
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