解：∵底面圆的半径为 3 2 ，∴圆锥的底面周长为2π× 3 2 =3π，设圆锥的侧面展开图的圆心角为n．∴ nπ×6 180 =3π，解得n=90°，作OC⊥AA′于点C，∴∠AOC=45°，∴AC=OA×sin45°=3 2 ，∴AA′=2AC=6 2 ．故答案为：6 2 ．
