解答：解：（1）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥平面ABCD．
因为SA=SB，所以AO=BO．
又∠ABC=45°，△AOB为等腰直角三角形，AO⊥OB
如图，以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O-xyz，
∵AB=2，BC=2
，SB＝SC＝
2
，
3
∴A（
，0，0），B（0，
2
，0），C（0，-
2
，0），D（
2
，-2
2
，0），S（0，0，1），
2
∵
=（SD
，-2
2
，-1），由平面ABCD的一个法向量为
2
=（0，0，1），OS
设直线SD与平面ABCD所成角的为θ，
则sinθ=
=|
?
SD
|
OS |
|?|
SD
|
OS
，
11
11
则cosθ=
，tanθ=
110
11
，
10
10
即直线SD与平面ABCD所成角的正切值为
．
10
10
（2）
=（
SA
，0，-1），
2
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