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设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（ ）A．2B．10C．4D．4
设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（ ）A．2B．10C．4D．4
设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（ ）A．2B．10C．4D．40
2025-02-25 12:52:51
推荐回答（1个）
回答1：
∵x+4y=40，
∴40=x+4y
≥2
4xy
，
即xy≤100，当且仅当x=4y=20取等号．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故lgx+lgy的最大值是2．
故选：A．
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