△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知a=2,b=3,则sinAsin(A+C)=______

2025-04-02 11:28:22
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回答1:

因为△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,所以A+B+C=π,sin(A+C)=sin(π-B)=sinB,
所以由正弦定理可知:

sinA
sin(A+C)
=
sinA
sinB
=
a
b
=
2
3

故答案为:
2
3