要利用高数上的泰勒公式,转换成a√(1+b)的形式,其中|b|要足够小(和1相比),得到它的值约为a(1+b/2)
例如我要求√148,可以变成√(12²+4)=√[12²*(1+4/12²)]=12*√(1+4/12²),这里4/12²已经很小了,所以满足上面的条件,得√148≈12*(1+2/12²)=12.1667
按计算器的结果是√148=12.1655,误差在千分之一以内,已经够精确了.
如果是小数,比如√3.86,我可以变成√(0.01*386)=0.1*√386,接下来和√148的例子一样.
要再精确一点,a√(1+b)≈a(1+b/2-b²/8),这就提高了很大的精确度.比如还是√148的例子,现在算得12*(1+2/12²-2/12^4)=12.1655,已经是万分之一以内的差距.
二分法
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