大圆半径R=½AC=2 小圆半径r=½BC=1
∵∠CDB是圆周角
∴CD⊥AB
∵CD·AB=AC·BC
即CD·2√5=8
∴CD=4/√5
∴AD=√16-16/5=8/√5
BD=√4-16/5=2/√5
∴大圆的阴影部分面积=大半圆-SACD
=½π·2²-½·4/√5·8/√5=2π-16/5
小圆阴影部分面积=小半圆-SBCD
=½π·1²-½·4/√5·2/√5=½π-4/5
∴阴影部分面积=2.5π-4
大半圆减去大圆的内接三角形得大圆里黑色阴影
同样小半圆 减去小圆的内接三角形得 小圆的阴影
故是 总阴影面积=大半圆 加 小半圆 减去三角形ABC
阴影面积=大小两个半圆面积 - 三角形ABC的面积
=2兀+兀 -1/2 *4*2
=3兀-4
=5.42
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