Q=P*C21(1),C21(1)是列变换矩阵,将第二列的一倍加到第一列。Q^TAQ=C21(1)^TP^TAPC21(1)。列变换矩阵的转置相当同样的行变换矩阵R21(1).所以,Q^TAQ相当于对P^TAP,做了一个初等行变换R21(1)和一个初等列变换C21(1),那么答案,就是(2,1,0;1,1,0;0,0,2)。“;”代表换行。
Q^T•A•Q=(E(1+2(1))•P^T)•A•(P•E(2+1(1)))
简单计算一下即可,答案如图所示