线性代数,矩阵

2025-03-04 13:21:22
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回答1:

Q=P*C21(1),C21(1)是列变换矩阵,将第二列的一倍加到第一列。
Q^TAQ=C21(1)^TP^TAPC21(1)。列变换矩阵的转置相当同样的行变换矩阵R21(1).
所以,Q^TAQ相当于对P^TAP,做了一个初等行变换R21(1)和一个初等列变换C21(1),那么答案,就是(2,1,0;1,1,0;0,0,2)。“;”代表换行。

回答2:

Q^T•A•Q=(E(1+2(1))•P^T)•A•(P•E(2+1(1)))

回答3:

简单计算一下即可,答案如图所示