直接用重心的定义证明好啦Rc = ∑ mi* Ri / ∑ mi (这里Ri是向量)对任意多边形,可以理解成各定点质量相同, Rc = ∑ mi* Ri / ∑ mi = (∑ Ri) /n (n为多边形边数)重心到顶点 i 的向量 = Ri - Rc重心到顶点的向量和 = ∑ ( Ri -Rc)= ∑ Ri - n*Rc= 0