由下列数列｛An｝的递推公式求数列｛An｝的通项公式。（1）A1＝1，An－A（n－1）＝n（n≥2）

1.累加法 An－A（n－1）＝n，A(n-1)-A(n-2)=n-1,...A2-A1=2,
以上诸式相加的An-A1=2+...n,An=n(n+1)/2
2.累乘法 An/A(n-1)...A2/A1=(n-1)(n-2)...1=(n-1）!
3.倒数法，将等式两边同时取倒数，有1/An=2+1/A(n-1),即1/An-1/A(n-1)=2，
数列{1/An}是等差数列，1/An=1+2（n-1)=2n-1，An=1/2n-1

很简单，首先A2-A1=2,
A3-A2=3,
A4-A3=4,
...
An-An-1=n，
以此类推，将所有式子相加，就可以消去中间所有项，可以得到An-A1=2+3+4+...n 然后将A1=1带进去可以得到，An=1+2+3+...n，呵呵，一个很简单的数列，计算出可以得到An=(n+1)n/2

1, 由An－A（n－1）＝n可以得到
A2-A1=2
A3-A2=3
.....
An－A（n－1）＝n
等式相加有{A2+A3+A(n-1)+An)}-{A1+A2+A3+A(n-1)}=2+3+...+n
化简可以得到An＝1＋2＋。。。n＝（1＋n）n/2
2,由条件可以得到
(A2/A1)(A3/A2)(A4/A3)*...*(An／A（n－1）)=1*2*3*...*(n-1)
化简可以得到An=(n-1)!
3,第三问题目很可能有错误

其实这些题目是很基础的

(1) An=n*(n+1)/2
(2) An=(n-1)!
(3) An=1/(2n-1)