S△ABC=1/2bc*sinA
√3/2=1/2*2*b*√3/2
b=1
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
1/2=(1+2^2-a^2)/(2*1*2)
a=√3
18、证明：连接E、F
因为E、F分别是bb1、cc1的中点
所以bc||ef且bc=ef
又因为eg分别是cc1.dd1的中点
所以ce||gd1
所以ecgd1是平行四边形，cg平行且等于ed1
同理bg平行且等于fd1
所以三角形bcg全等与fed1
所以角bgc=角fed1
19连接AP、BP
因为MN分别是△ACD△BCD的垂心
所以AM=2/3AP,BN=2/3BP
所以MN//AB
AB ⊂平面ABC
AB ⊂平面ABD
所以MN//平面ABC
MN//平面ABD
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