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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
2025-05-05 02:17:03
推荐回答（1个）
回答1：
（1）证明：在△ABC中， AB=AC，AD⊥BC．
∴ ∠BAD=∠DAC． ∵ AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
∴
． ∴ ∠DAE=∠DAC+∠CAE=
180°=90°．
又 ∵ AD⊥BC，CE⊥AN， ∴
=90°，
∴ 四边形ADCE为矩形；
（2）当AD=
时，四边形ADCE是正方形．
证明：∵ AB=AC，AD⊥BC于D．
∴ DC=
．
又 AD=
，∴ DC=AD．
由（1）四边形ADCE为矩形，
∴ 矩形ADCE是正方形．
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