如果66...6(n个6)是1998的倍数,则n最小是多少?

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2025-05-06 02:32:38
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回答1:

1998|66……6(n个6)
66……6和1998分别是除数和被除数,两边同除以2,
999|33……3(n个3)两边同除以3,
333|11……1(n个1)
由于333是3的倍数,所以n的值为3的倍数,
当n为3时,111÷333=1/3不是倍数关系
当n为6时,111111÷333=111×1001÷111÷3=1001÷3不是倍数关系,
当n为9时,111111111÷333=111×1001001÷111÷3=1001001÷3是倍数关系
所以n最小为9.
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回答2:

首先1998*X=6...6, X必须3开头且2或者7结尾

然后看图当是3a7的形式:

当n=9的时候等式右边为6733,a = 3366 ,即 1998*333667=666666666

如果是3a8形式是没有小于9位的n满足条件。。。

这个解法太麻烦 还是1楼的好- =