∵θ的似然函数为：L(θ)＝?
θxilnθ，xi≥0（i=1，2，…，n）
n π i＝1
∴lnL(θ)＝?
(xilnθ+ln(lnθ))n i＝1
∴
＝?dlnL(θ) dθ
1 θ
xi?n i＝1
1 θlnθ
令
＝0，得dlnL(θ) dθ
θ＝e?
=e?1
1 n
xi
n i＝1
1
X
即θ的极大似然估计量为
＝e?θ
1
X
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