13问答网 > 用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格涂不同

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格涂不同

2025-04-06 22:22:18

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回答1：

本题是一个分类问题，
当1与4的颜色相同时，先排1，有5种结果，再排2，有4种结果，4与1相同，最后排3，有3种结果，共有C₅ ¹ C₄ ¹ C₄ ¹ =80种结果，
当A与C的颜色不同时，有C₅ ¹ C₄ ¹ C₃ ¹ C₃ ¹ =180种结果，
根据分类计数原理知共有80+180=260，
故答案为：260．