一道关于函数的题,帮帮忙,初二的.

2025-04-26 20:22:06
推荐回答(2个)
回答1:

是n的函数!

1条直线最多可以把平面分成2部分=1+1
2条直线最多可以把平面分成4部分=1+1+2
3条直线最多可以把平面分成7部分=1+1+2+3
4条直线最多可以把平面分成11部分=1+1+2+3+4
……
n条直线最多可以把平面分成的部分=1+1+2+3+……n
即:1+n(n+1)/2

回答2:

3条直线是7部分 ,4是11部分,5是16部分....
可以这样分析 ,当已经有N条直线存在的时候加一条最多和前面N条直线相交,就是增加了N条直线 这个绝对是关于N的函数
因为关于N的函数 我们这样写
f(1) = 2
f(2)- f(1) =4-2= 2
f(3)-f(2)= 7 -4 =3
f(4)-f(3)= 11 -7 =4
.....
f(n)-f(n-1)=n
全部相加f(n)=n(n+1)/2+1
你看结果对的上不?