3、
(1) x→0时，sin5x~5x，sin3x~3x
原式=lim(x→0)5x/(3x)
=5/3
(2) 原式=lim(x→∞){[1+(-2)/x]^[x/(-2)]}^(-2)
=e^(-2)
(3) 原式=lim(x→∞){[(x^2-1)+1]/(x^2-1)}^x
=lim(x→∞){[1+1/(x^2-1)]^(x^2)}^(1/x)
=e^0
=1
(4) x→1时，cos(πx/2)→0
原式=lim[1+cos(πx/2)]^[1/(cos(πx/2)]
=e
(5) x→0时，sinx~x
原式=lim(x→0)(1+x)^(1/x)
=e
(6) n→∞时， x/n→0，sin(x/n)~x/n
原式=lim(n→∞)n×x/n
=x
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