不存在。
解题过程：
设t＝1/x，当x趋近于0，t趋近于无穷大；
(1)当t趋近于2kπ+π，此时极限为-1；
(2)当t趋近于2mπ+π/2，此时极限为0；
同样是无穷大，可是两个极限不相同，说明原极限不存在。
简单分析一下即可，答案如图所示
