过程rt…
解：∵微分方程为y"-5y'+6y=3e^2x
∴设方程的特征值为a，特征方程为
a²-5a+6=0，得：方程的特征值为
a=2或3 ∴方程的特征根为e^2x、
e^3x 又∵方程的右式为3e^2x
∴设方程的特解为y=bxe^2x，有
y'=be^2x+2bxe^2x，
y"=4be^2x+4bxe^2x
∴有-be^2x=3e^2x，b=-3
∴方程的通解为y=Ae^3x+(Bx-3)e^2x
(A、B为任意常数)
简单计算一下即可，答案如图所示
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