为什么sin（π⼀2+α）=cosα 说明这个式子是怎么来的？

2025-04-07 12:01:50

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回答1：

这就要谈三角函数的定义了。一个角度的正弦是从角的一个边向另一边做垂线，垂线的长度与斜边的比为这个角的正弦。余弦参考类似定义（为相邻直角边比上斜边）
你可以知道
sin(π-α)=sin(α)
在直角三角形中容易得到
sin(π/2-α)=cosα
不明白可以继续追问。

回答2：

这就要谈三角函数的定义了。一个角度的正弦是从角的一个边向另一边做垂线，垂线的长度与斜边的比为这个角的正弦。余弦参考类似定义（为相邻直角边比上斜边）
你可以知道
sin(π-α) =sin(α)
在直角三角形中容易得到
sin(π/2-α)=cosα
这样cosα=sin(π/2-α)=sin[π-(π/2-α)]=sin（π/2+α）
不明白可以继续追问。