高数极限,a>0,x->0+,x^aln(x^2+x)极限为什么为0?

2025-02-24 04:18:13
推荐回答(2个)
回答1:

个人觉得应该这样,不知道对不对

回答2:

x->0+时,x^2+x ~ x
x^a ln(x^2+x) ~ x^a lnx = lnx/(x^(-a))
分子分母分别趋于负无穷大和无穷大,可以用罗比达法则,分子分母分别求导后得到
1/x /(-a)x^(-a-1)
=-1/a * x^a ->0得证