不确定性原理 是量子力学中最为广泛接受的统计诠释 (Statistical Interpretation) 的必然理论结果，且从未被实验证伪。致使这一原理成立的物理机制等同于以下这个问题的答案：为什么系统的量子状态可以由波函数这一数学抽象来描述？所以个人认为，不确定性的物理根源目前没有明确的答案。
- 什么是 不确定性原理(Uncertainty Principle)？
对于一个特定系统的任意一对 Complementary Variables（不兼容物理量），它们两者的极限测量精度的乘积大于或等于一个常数，这个常数仅取决于选取的这对物理量，而不依赖于所选系统的状态。
举例而言，假若我有十万个相互独立、状态完全相同的系统（比方说一个简谐振子），每个系统配备一个测量员。现在一声令下，五万个测量员同时测量各自振子相对于系统中心的位置，其余五万个测量员测量振子的动量。对于任意的一个测量员而言，他所测量的物理量的精确程度仅受限于他的实际测量手段，即他的“探针”可以区分多小的尺寸，他的测量就能达到多大的精确程度但是通常情况下，对五万个状态完全相同的系统同时刻对 做出的测量结果会分布在一个远大于的区间内。用数学语言来严格描述，则动量与位置的标准差 (Standard Deviation) - 为常数。
- 所谓的不确定性仅针对一对(a pair of)不兼容物理量(Incompatible Variables)。对于处于同一状态的多个系统，单个物理量的多个测量值的分布同时取决于这个系统状态以及所选物理量。但是，这种情况下，总存在某个状态，单一物理量的标准差为零，即“该状态下的该物理量的值是稳定、精确的”。其次，并不是任意两个物理量都不兼容。例如一个孤立的氢原子，它的能量
- 与角动量大小
- 就是一对兼容物理量：存在（许多种）系统状态，使氢原子的能量与角动量大小可以被同时精确测得。
- 不确定性原理的成立与波函数的坍缩(Collapse of Wave Function)没有任何联系，所以也与进行观测这一行为没有任何相互依赖性。任何对于（广义的）不确定性原理的推导都不依赖于波函数坍缩的物理机制，甚至不依赖于波函数坍缩的存在（参见Introduction to Quantum Mechanics, second edition, Griffiths, 3.5.1）。（可与下文第四点相互对照）
- 同一个系统的重复测量vs 具有相同状态的多个系统的多次测量。在前面的例子中，我们雇佣了十万个测量员来测量十万个具有相同状态的系统，而非对同一个系统进行十万次测量，原因是通常情况下测量(Observation)会改变系统状态。这是量子物理与经典物理所描述的系统的显著区别之一。简单来说 (probably oversimplified)，量子系统过于细微，以至于我们哪怕用短波长的光子来探测其状态也不可避免地会改变这个系统的状态。这个改变系统状态的过程一般被称作波函数的坍缩。
- 不确定性原理描述的是人类抽象出来的物理量之间的内在联系（规律），它不取决于所选系统状态。不确定性原理揭示了：人类从宏观系统中抽象出来的一些相互独立的物理量（比如动量与位置，角动量大小与方向，等等）对于量子系统而言并不相互独立。
- 比如对于一个粒子，它不可能同时具有 well-defined （有良好定义的，标准差为零的）位置和动量。The seemingly contradictory dependence between "independent physical quantities" is actually not absurd at all, considering that those independent physical quantities are artificial constructions abstracted from human's direct life experience: there is no natural law that guarantees or requires them to be independent indeed.
- 不确定性原理的根源与态的叠加无关。当讨论态的叠加的时候，一组人为选定的态被当做了基，从物理本质上来说这些被选作基的态与任何一个一般态并无差别。将任意一个一般态看做基的线性和，是为了方便人类的思维理解，以及语言描述。举例而言，对于一个一般态，它的位置测量值的概率分布只是它众多内在性质之一，至于基，只是我们以这一性质对所有态进行分类后选出来的一组方便使用的态；同时这个内在性质的存在也不取决于人类是否进行观测（参见上文第二点）。
- 正如开头“简短的正面回答”所说，不确定性原理是统计诠释的必然理论结果，所以任何对不确定性原理的反对都等价于对统计诠释的修正或抛弃。目前为止，统计诠释完美通过了所有计算能力、实验能力范围内的检测（此处欢迎添加引用，或举反例，或对于语言描述的修正）。
- 个人认为可以通过阅读关于不确定性原理是如何在实验中被enforce（执行）的假想实验的描述来获得直观感受。举一个（过分）简化的常见例子：如果我们通过散射光子来测量一个基本粒子的位置，那么要获得更精确的位置测量值，就必须使用波长更短的光子；而波长越短的光子所携带的能量就越高，于是在散射过后的基本粒子所拥有的动量的不确定性就越大。也就是说，对于处于某个状态的基本粒子（注意这个状态是指光子散射之后那一瞬间的状态，因为散射会改变之前所处的状态），我们对其位置的信息了解越准确（所用光子频率越高）
- 不确定性 (Indeterminacy) 的含义，争论，及来源
不确定性 (Indeterminacy)，区别于不确定性原理，描述的是：对于多个处于相同量子状态的系统进行相同的观测，其结果通常而言不一致（相对于实验误差而言）。而这一奇特、违背宏观系统常识的现象已经被实验确认，所以需要讨论的是如何在物理思想、理论中看待它。通常有三种观点：
1）量子力学不是一个完整的理论，即量子力学认为状态相同的系统之间其实有人类尚未认识到或检测到的区别，说得更直白一些就是：之所以“相同的”系统给出不相同的测量值，是因为它们其实不相同，只是目前我们看不出来；
2）被观测前的量子系统实实在在就像波函数描述的那样，不具有确定的物理量的值，所以“观测”不仅影响了系统，而且创造了观测结果；
3）不要针对一个理论提这个理论不涉及的问题，因为这样的问题没法回答，比方说“人类的鸟翅膀是红色还是黑色？” 同样的，因为我们不可能知道测量前系统的状态所以“系统在测量前是否真的处于这种叠加的、不确定的状态”是一个不能提出的问题。（而一旦测了、获得了一个准确的值之后，我们就确信这个系统有这个值了，因为我们的测量改变了系统，使其如今确确实实就是这个值了。）
但是，实验已然决定性地排除了第一种与第三种理解，即被观测前的系统实实在在就像波函数描述的那样，不具有确定的物理量的值。（详见猫与超光速）
- 来自薛定谔的猫的为薛定谔的辩护：他从没虐待过我。是公众错误地理解了薛定谔提出的这个涉及猫的假想实验的意图。薛定谔当时提出这个假想实验是为了用这样一个荒谬的例子（即人类打开箱子来“观察”杀死了那只猫）来试图说明：究竟什么条件构成量子力学中的“观察”(Observation)、“观测” (Measurement)。在这个例子中，不是人类意识的参与，而是Geiger counter的一次计数，或者更准确来说是counter中的特殊气体的一次电离构成了例子中的观测；也即那只猫这个宏观系统从未处于过“活着”与“死亡”的叠加状态。
- 最初爱因斯坦三人提出了EPR 悖论，用假想实验证明了“如果量子力学是正确并且完备的，那么根据量子力学的预测，世界上就存在传播速度超过了光速的影响（Influence）”，从而试图证明量子力学是不完备的（即“不确定性的含义、争论，及来源”中的观点一）。随后 Bell 提出了一个推广了的 EPR 假想实验，证明了：对于任何不认可存在超光速影响的理论，都与量子力学在这个推广后的实验中做出相互矛盾的预测。也就是说，Bell 设计了一个能够区分上面观点一与观点二究竟哪一个成立的实验。随后这个试验被完成了，并给出了与量子力学预测相吻合的结论。
综上所说，实验结论决定性地排除了“量子力学是正确的描述，只是它不是完整的描述”这一观点。也就是说，我们要么认定量子力学是错误的（而目前我们没有任何可用的替代品），要么就要接受量子力学不仅是对的，而且它就是对系统的完整描述（即系统在观测前确确实实就是不确定的）。于此同时，我们也“被迫”接受超光速影响的存在。
说是被迫，但需要注意的是，此处的“影响”是不属于“因果影响”或是“信息”的那一类，而会与狭义相对论产生逻辑矛盾的超光速仅限于物质、能量、因果影响或是信息。
举例而言，一个虫子在灯上爬，那么几光年外一个屏幕上的虫子的影子的移动速度便超过了光速，但是在屏幕上的一点A我们无法通过影响影子而以超光速的速度对影子之后经过的点B产生任何因果影响，或者是传递任何信息；稳定的波在穿过特定界面的时候，其Phase velocity（相速度）也可以超过光速，但是它无法传递任何“信息”或因果联系。
因为一旦要传递信息，就必须改变波的特性（频率、振幅、或极性），而这个改变却不会以Phase velocity的速度传播，也即无法超光速。所以尽管量子力学中波函数坍缩所导致的超光速的“影响”很令人震惊，但它目前并不会与任何广泛接受的概念、理论产生不可调和的矛盾。
