父亲去世，母亲健在，其财产如何继承？

需要具体情况具体分析。根据我国法律规定，父亲死亡，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产，然后进行分配。有遗嘱，先按照遗嘱内容分配，没有遗嘱，按照法定顺序继承。
一、夫妻一方先死共同财产如何分割
在夫妻其中一方先死的情况下，其共同财产的分割一般是先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。具体而言，法律对此的规定是夫妻在婚姻关系存续期间所的的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。因此在夫妻一方先死的情况下，共同财产应该按照上述规定进行分割。
二、夫妻共同财产继承顺序怎样规定
夫妻共同财产应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产按照被继承人的遗嘱来继承；没有遗嘱的按照法定继承顺序继承，法定继承顺序为：第一顺序，配偶、子女、父母；第二顺序，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
三、共同财产继承的分配顺序是如何规定的
夫妻共同财产应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产按照被继承人的遗嘱来继承，没有遗嘱的按照法定继承顺序继承，法定继承顺序为：
1.配偶、子女、父母；
2.兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百五十三条
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
第一千零六十一条
夫妻有相互继承遗产的权利。
第一千零六十二条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。
第一千零六十三条
下列财产为夫妻一方的个人财产：
（一）一方的婚前财产；
（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；
（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；
（四）一方专用的生活用品；
（五）其他应当归一方的财产。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。